समीकरण (x+1)^{2}+|x-5|=frac{27}{4} के वास्तवि | vedclass

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Question

(D) स्थिति-$I$: $x \leq 5$$(x+1)^{2} - (x-5) = \frac{27}{4}$$(x+1)^{2} - (x+1) - \frac{3}{4} = 0$$y = x+1$ रखने पर,$4y^{2} - 4y - 3 = 0$$(2y-3)(2y+1)

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$2$

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(D) स्थिति-$I$: $x \leq 5$$(x+1)^{2} - (x-5) = \frac{27}{4}$$(x+1)^{2} - (x+1) - \frac{3}{4} = 0$$y = x+1$ रखने पर,$4y^{2} - 4y - 3 = 0$$(2y-3)(2y+1) = 0 \implies y = \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}$$x = \frac{1}{2}$ और $x = -\frac{3}{2}$ (दोनों $x \leq 5$ के लिए मान्य हैं)स्थिति-$II$: $x > 5$$(x+1)^{2} + (x-5) = \frac{27}{4}$$4x^{2} + 12x - 43 = 0$इस समीकरण के मूल $x > 5$ की शर्त को संतुष्ट नहीं करते हैं।अतः,कुल $2$ वास्तविक मूल हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

समीकरण $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$ के वास्तविक मूलों की संख्या ....... है।

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